幂函数的运算法则及公式如下：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数：

1、y=a^x，y'=a^xlna。2、y=c（c为常数），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

扩展资料：

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

幂运算的六个基本公式：

一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减；

二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加；

三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减；

四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变；

五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。

六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。