是诱导公式的逆用

sin(π/2－α)＝cosα,cos(π/2－α)＝sinα,tan(π/2－α)＝cotα

sin(π/2＋α)＝cosα,cos(π/2＋α)＝-sinα,tan(π/2＋α)＝-cotα

sin(3π/2－α)＝-cosα,cos(3π/2－α)＝-sinα,tan(3π/2－α)＝cotα

sin(3π/2＋α)＝-cosα,cos(3π/2＋α)＝sinα,tan(3π/2＋α)＝－cotα

1.公式的证明：

正弦和余弦的诱导公式，用两角和（差）公式展开、化简，即可证明。

正切的诱导公式，可由正弦和余弦的诱导公式相除而得。

2.公式的运用和记忆：

（1）公式两边互为余函数；

（2）把α看成锐角（可能不是，但是当成锐角来处理，使问题简单），这样π/2－α，π/2＋α，3π/2－α，3π/2＋α分别看成第一、二、三、四象限的角。在右边的函数前放上左边函数在该象限的符号（“＋”可省略）。

①如cos(π/2＋α)，余函数是正弦，看成π/2＋α是第二象限的角，第二象限的角余弦是“负的”，故在sinα前放上“-”号。

于是cos(π/2＋α)＝-sinα。

当α＝4/3π时，就是

cos(π/2+4/3π) ＝-sin(4/3π)。

逆用

-sin(4/3π) ＝cos(π/2+4/3π)

②同理

sin(π/2＋α)＝cosα

当α＝4/3π时，就是

sin(π/2＋4/3π)＝cos 4/3π

逆用

cos 4/3π＝sin(π/2＋4/3π)

（3）记忆口诀：函数名要变，符号看象限。