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什么是连续函数
时间:2024-12-23 15:34:03
答案

连续函数的概念

设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点。 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b左连续。设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即: = ,那么就称函数 在点a右连续。一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数。 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续。

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