工程问题公式

一般公式

工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

总数÷总份数=平均数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

6、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

举例说明

一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成，问两人合作几天可以完成？

一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1，所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到

工作量÷工作效率=工作时间

1÷（1/15+1/10）

=6（天）

答：两人合作需要6天。

扩展

封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数