斜棱柱体积的公式是通过侧棱来表示的证法。斜棱柱也称为斜六面体，是一种六个侧面都是平行四边形的多面体。我们可以使用侧棱的长度、底面积和高来计算斜棱柱的体积。

假设斜棱柱的底面为一个平行四边形，其边长为a和b，高为h，侧棱长度为c。

证明如下：

将斜棱柱切割成一系列平行六面体：我们可以将斜棱柱切割成许多平行六面体，这些六面体的底面都是底面的平行四边形，高与斜棱的交线是平行的。

计算平行六面体的体积：每个平行六面体的体积可以通过底面积乘以高来计算，因此每个平行六面体的体积为 a * h。

求和得到斜棱柱体积：然后，我们将所有这些平行六面体的体积相加，得到整个斜棱柱的体积。

由于斜棱柱中平行六面体的个数为 n，所以斜棱柱的体积 V = a * h * n。

求解 n：我们可以通过斜棱的长度 c 和底边 a 之间的关系来求解平行六面体的个数 n。

c = a * sin(α) (α为底面与侧面的夹角)

由此，我们可以得到 n = l / c ，其中 l 为斜棱柱侧边的长度。

替换 n：将 n 替换回斜棱柱体积公式，我们得到 V = a * h * (l / c) 。

综上所述，斜棱柱体积的公式通过侧棱长度 c 来表示为 V = a * h * (l / c) 。这个公式适用于任意斜棱柱，只要我们知道底边长 a 和 b、高 h 以及斜棱边长 c 。