火车行程问题
专题分析:
有关火车过桥,火车过隧道,两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解决。
解答火车行程问题应注意以下几点:
1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道)长+火车长]÷火车的速度。
2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两列火车长度和÷两列火车速度和
3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两列火车车身和÷两列火车速度差。
练习一:
1、甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间?
思路:直接用公式“两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两列火车车身和÷两列火车速度差。”即可。
2、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒?
3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒?
4、甲火车长180米,每秒行18米,乙火车每秒行15米,两列火车同方向行驶,甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米?
练习二:
1、一列火车长180米,每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞,需要多少时间?
思路:根据:火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道)长+火车长]÷火车的速度。可以计算了。
2、一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多少时间?
3、一座大桥长2100米,一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长?
4、五年级384个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间?
练习三:
1、有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一列长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到相离需要几秒钟?
思路:根据:“两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两列火车长度和÷两列火车速度和”可以计算了。
2、有两列火车,一列长360米,每秒行18米,另一列长216米,每秒行30米,现在两车相向而行,问从相遇到相离需要几秒钟?
3、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来,两车从相遇到相离共用了10秒钟,求另一列火车的速度。
4、有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到相离共用了15秒钟,求另一列火车的长度。
练习四:
1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的长度。
思路:用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟,这里只有车长,一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,说明火车行驶2400米的路程要2分钟,即速度是1200米/分钟。
2、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少?
3、一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。
4、一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。
练习五:
1、甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙列车,若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米?
思路:两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两列火车车身和÷两列火车速度差。把这个公式倒着用即可。
甲:(20-14)×40=240(米) 乙:(20-14)×30=180(米)
2、一列快车长200米,每秒行22米,一列慢车长160米,每秒行17米,两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车需要多少秒?
3、快车每秒行18米,慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的长各是多少米?
4、王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的火车,他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。求这列火车的速度。