一、性质

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。

二、定义

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。

三、中垂线判定方法：

1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

扩展资料

中垂线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

证明：已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上

∵MN是AB的垂直平分线

∴AN=NB

∵PA=PB ，PN=PN

∴△PAN和△PBN全等

∴∠PNA=∠PNB=90°

由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上

∴该逆定理得证。