1. 三角形中，若已知两边长度，求第三边长度的公式是 a² + b² = c²。

2. 正弦定理可以用来解决已知三角形的两角及其中一边长度的问题，从而解出三角形的其他元素。

3. 一般而言，三角形的三个角A、B、C以及它们对应的对边a、b、c被称为三角形的元素。通过已知三角形的部分元素来求解其他未知元素的过程被称为解三角形。

4. 正弦定理是解三角形的一个关键工具。

5. 勾股定理，也称为勾股弦定理或勾中弦定理，是一个基本的几何定理，它描述了直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

6. 和差化积公式是由积化和差公式推导出来的，而积化和差公式则是由和角公式推导而来。和角公式是基于单位圆的几何性质证明的，勾股定理也可以通过几何方法直接证明。

7. 向量的数量积定义及其衍生定义并没有用到余弦定理。