牛牛游戏的记分规则简单明了，赢家和输家的得分与下注金额以及牌型直接相关。赢家的得分等于牌型倍数乘以下注的金额，而输家的得分则等于牌型倍数乘以下注的金额的负数。

具体来说，五小牛的倍数为10，炸弹的倍数为6，金牛的倍数为5，银牛的倍数为4，牛牛的倍数为3，有牛的倍数为2，无牛的倍数为1。若牌型相同，则倍数也相同。

牌型倍数的说明中，五小牛的倍数最高，为10，代表牌型极佳，可以获得最大的收益。炸弹、金牛、银牛、牛牛、有牛和无牛的倍数依次递减，反映出牌型的优劣程度。

庄家与闲家之间的记分方式是固定的。若庄家赢得游戏，赢家（闲家）需要按照赢家的得分乘以牌型倍数，将相应的金额支付给庄家。反之，若闲家赢得游戏，则庄家需要按照赢家（闲家）的得分乘以牌型倍数，将相应的金额支付给闲家。

因此，庄家与闲家之间存在的输赢筹码数量是一个固定量。赢家的得分是赢家的下注金额乘以牌型倍数，而输家的得分是输家的下注金额乘以牌型倍数的负数。这确保了游戏的公平性和稳定性，同时也为玩家提供了明确的得分规则和计算方式。

综上所述，牛牛游戏的记分规则简洁明了，通过牌型倍数和下注金额来确定赢家和输家的得分。庄家与闲家之间的输赢筹码数量固定，确保了游戏的公平性和稳定性。玩家可以根据这些规则，合理下注，提高自己的胜率，享受游戏的乐趣。