三角恒等变换所有公式如下：

1、和角公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB；cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB；tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

2、倍角公式：sin2A=2sinAcosA；cos2A=cos²A-sin²A；tan2A=（2tanA）/（1-tan²A）。

3、半角公式：sin（A/2）=±√[（1-cosA）/2]；cos（A/2）=±√[1+cosA）/2]；tan（A/2）=±√[（1-cosA）/（1+cosA）]。

三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数运算的方法，于是使三角函数成了联系几何和代数的桥梁，使它在几何和代数中都能有所作为。这无疑使三角函数在复数、立体几何和解析几何中都有着广泛的应用。

锐角三角函数与解直角三角形直接相关。钝角三角函数则与解任意三角形直接相关，任意角的三角函数虽然是锐角，钝角三角形的推广，它是基本的，有表现力的周期函数。

学习数学的好处

数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。美国卡耐基梅隆大学金融数学专业康乔说，学数学带给她的是思维上的锻炼，让我在生活中更加注重思维的严密性。

比如说在解决一个事情前，我喜欢把它分成几个板块，一个板块分成几个步骤，就像树枝一样慢慢去挖掘，而不是在一堆资料面前思维混乱。

数学是其他学科的基础，学好数学的人，对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。