如下：

正比例函数y=kx(k≠0)；

反比例函数y=k/x（k≠0）；

一次函数y=kx+b(k≠0)；

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；

幂函数y=x^a；

指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；

对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)。

早期概念

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。