复数的概念最早可追溯至十六世纪，由意大利米兰学者卡当引入。经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等数学家的不断探索，这一概念逐渐被数学界所接受。复数域是实数域的代数闭包，任何复系数多项式在复数域中都有根。

为了更好地理解复数的运算，我们首先要了解复数的基本定义。复数是以形如a+bi的形式表示，其中a和b是实数，而i是一个满足i2=-1的数。这意味着i不是一个实数，而是一种新的数，位于实数之外。在复数a+bi中，a被称为复数的实部，b则称为虚部，而i则代表虚数单位。

当虚部b等于0时，这个复数即为实数；若b不等于0，则该复数为虚数。特别地，如果实部a等于0，虚部b不等于0，那么这个复数称为纯虚数。

复数的运算包括加减法、乘法和除法。加减法运算规则如下：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。乘法运算规则为：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。除法运算则复杂一些，形式为(c+di)(x+yi)=(a+bi)。

掌握这些运算法则之前，我们首先需要理解复数的定义。复数的定义是复数运算的基础，只有理解了复数的基本性质，才能正确地进行各种运算。今天，小柒老师将为大家详细讲解中学阶段复数的运算公式，帮助大家更好地理解和掌握。

复数的代数式形式为z=a+bi，其中a为实部，b为虚部。这种表示方法不仅便于我们理解和记忆，也便于进行各种运算。通过学习和应用这些公式，我们能够更深入地理解复数的本质，并将其应用于更广泛的数学问题中。