现在的人教版六年级数学正在学习圆的周长和面积。

对于单纯求圆的周长或面积，还是比较容易的，套上公式，认真计算就没问题了。

小学里面关于圆的这一部分，比较麻烦的就是求阴影部分的周长和面积了。

先说周长，求阴影部分的周长就是看这个阴影部分是由哪几条线段或圆弧围成的，这里面很多孩子的问题就是，给已知条件的直径或半径，他老是想加上。

因为他知道求半圆，要用圆周长的一半再加一条直径，所以只要图形里出现直径或半径，很多孩子都以为要加上。其实解决的方法很简单，就是做题的时候，用铅笔把阴影部分的周长一段一段的画出来，只看这个封闭图形，别的都看不见。

相对于阴影部分的周长来说，面积要简单的多，因为面积可以拼接，把不规则图形分割拼接成简单易算的图形。

求阴影部分的面积这部分有一个典型的例题，就是圆和正方形结合的这种，如下图

上图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形面积。

解析：圆和正方形的联系就是圆的半径和正方形的边长。

这个题中设大圆的半径为R，则大正方形的边长是2R，大正方形的面积是4R；

设小圆的半径为r，则小正方形的边长是  2r，小正方形的面积是4r。

图中的已知条件，也就是

阴影部分的面积=4R-4r=200

所以  R-r=200÷4=50

两个圆之间的环形面积=π（R-r）

=50π