此题意在考察三种关系闭包，外加等价关系以及基础矩阵知识。在考察闭包的运算时，顺带把R的逆、R的幂集给考了。一种是图解法计算tsr，另外一种是公式计算硬算tsr。

R={(a，a)，(b，b)，(c，c)，(d，d)，(a，b)，(b，a)，(c，d)，(d，c)}2。因为R是对称的，故R-1=R，如果要求复合关系RR-1，RR-1=R^2=R3。

因为R是自反、对称和传递的，故R的自反闭包、对称闭包和传递闭包均等于它自身，即r(R)=R，s(R)=R，t(R)=R。

扩展资料：

在离散数学中，等价关系在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。

在软件工程中，是把所有可能输入的数据，即程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例，从而减少了数据输入量从而提高了效率，称之为等价类方法，该方法是一种重要的、常用的黑盒测试用例设计方法。