探究函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x与x + Δx处于同一区间内时的微分概念。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)能用Δy = AΔx + o(Δx)来描述，其中A是一个不依赖于Δx的常数，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，我们称函数f(x)在点x处可微，且AΔx就是函数在点x与因变量增量Δy对应的微分，表示为dy，即dy = AΔx。微分是函数增量的主要成分，且与Δx呈线性关系，因此称之为函数增量的线性主部，当Δx趋近于零时，该性质更为显著。通常，将自变量x的增量Δx定义为自变量的微分，表示为dx，即dx = Δx。因此，函数y = f(x)的微分可以表示为dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之比即为该函数的导数。