双方都受到损伤的成语如下：

1、两败俱伤：双方都受到损失。例如：这场战争让两国都遭受了巨大的损失，可以说是两败俱伤。

2、自相残杀：自己人之间互相伤害。例如：这个组织内部斗争激烈，成员们自相残杀，最终导致整个组织的瓦解。

3、同归于尽：双方一起毁灭。例如：这两个国家之间的战争已经到了白热化的程度，如果继续下去，恐怕会同归于尽。

4、玉石俱焚：双方都遭到毁灭性打击。例如：这场大火不仅烧毁了房子，还把里面的人烧死了，真是玉石俱焚。

5、鱼死网破：双方都得不到好处。例如：这场商业竞争非常激烈，最后双方都没有得到好处，可以说是鱼死网破。

6、两虎相争：两个强者相互争斗。例如：这两个公司在市场上一直竞争激烈，现在又发生了冲突，真是两虎相争。

7、鹬蚌相争：两个人或团体为了争夺同一个东西而互相斗争。例如：这两个家庭因为遗产问题而争吵不休，真是鹬蚌相争。

8、唇亡齿寒：双方关系密切，一方受损另一方也会受到影响。例如：这两个国家是邻国，他们之间的关系非常密切，可以说是唇亡齿寒。

9、自食其果：自己做出的事情最终对自己造成了损害。例如：他因为贪污受贿而被判刑入狱，可以说是自食其果。

10、势均力敌：双方力量相当，难以分出胜负，也比喻双方在斗争中都受到损失。

双方都受到损伤的成语的特点：

1、强调平衡或相对性。例如势均力敌和旗鼓相当，这类成语通过形容双方的实力相当，来强调冲突或斗争中双方受到损伤的平衡性。它们揭示了冲突双方都没有取得决定性的优势，而是在持续的对抗中都承受了损失。

2、具有贬义或负面含义。如两败俱伤和玉石俱焚，这些成语通常带有贬义或负面含义，暗示了冲突或斗争的激烈程度以及双方受到的严重损失。它们描绘的是一种双方都付出了巨大代价但仍未能取得胜利的场景。

3、表达一种无奈或困境。像互不相让这样的成语，往往表达了冲突双方因为坚持自己的立场或利益而无法达成妥协，从而在斗争中双双受损的困境。这类成语揭示了冲突双方可能由于过于固执或缺乏灵活性，导致无法避免的损失。