三棱锥的截面可能是三角形或四边形。

因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等。

两个的顶点都是C，即C到底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

三棱锥C-A'B'B计算

三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等。

三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等。

正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离。