三点共线三点共线的意思:三点在同一条直线上.
方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式
方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数).也就是向量AB、AC共线
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
向量AC=(x3-x1,y3-y1)
两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)
方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线.
方法四:证三次两点一线.
方法五:用梅涅劳斯定理
方法六:利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.”可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.
方法七:运用公(定)理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”.其实就是同一法.
方法八:证明其夹角为180°
方法九:设A B C ,证明△ABC面积为0