体制内教师并不属于机关工作人员范畴。通常所说的体制内，涵盖了机关和事业单位两种单位，它们的薪资和福利都由地方财政预算承担。然而，机关工作人员指的是公务员，他们的编制是公务员编制。事业单位工作人员则持有事业编制。

体制内的教师，即是那些取得了事业编制的事业单位工作人员，他们并不属于公务员编制。因此，体制内的教师不能被归类为机关工作人员。这一区别在于，公务员通常指的是执行国家行政职能的人员，而事业单位工作人员则多从事科研、教育、文化等公共服务领域的工作。

体制内教师的工作环境和工作性质与公务员有所不同。虽然两者都属于事业单位，但体制内教师主要负责教育工作，致力于培养下一代，而公务员则承担着国家政策的执行和公共事务的管理。

体制内教师的晋升机制也有其独特之处，往往更注重教育能力和教学成果，而不是像公务员那样强调行政级别和工作年限。这种差异使得体制内教师和公务员在职业发展路径上有所区别。

因此，体制内教师并不是机关工作人员，而是具有事业编制的事业单位工作人员，他们的身份和职责与公务员存在明显的差异。这种区分对于理解我国的事业单位体制和公务员制度具有重要意义。