zhen tan
把文字用在刀刃上
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分析信号用 傅里叶变换
分析系统用 连续系统:拉普拉斯变换离散系统:Z变换
----------更新1---------
《信号与系统》读薄了,也就讲了4种域:时域,频域,s域和z域。现在理清一下它们与“信号”和“系统”的关系,及它们间的转换:
连续信号:x(t)离散信号:x[n] 频域
连续信号:
—连续系统:显性描述:单位冲激响应——h(t)隐性描述:微分方程—离散系统:显性描述:单位脉冲响应——h[n]隐性描述:差分方程 频域(存在局限性)
频率响应(连续):
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上面没有结合应用,可能会让人看得懵逼,接下来结合应用说说
应用1(信号):分析信号频谱 利用 傅里叶变换 ,将时域信号转成频域频谱,查看信号主要频率成份及其分布
比如分析传感器所获得的含噪信号的噪音频谱范围,以确定去噪方法
应用2(系统):查看滤波器通带 已知低通滤波器的单位脉冲响应,想查看它的通带,利用 傅里叶变换 转成频域查看通带。
比如,对应用1的信号进行去噪,就要设计一个滤波器,设计完后,要查看滤波器通带是否正确,就要转成频域来查看(可能使用 傅里叶变换 将时域转成频域,也可能用
应用3(系统):电路分析 已知一个包含各种电容,电感,电阻和运算放大器模块,以及各种反馈的电路系统。如果知道其微分方程,可以直接通过 傅里叶变换 分析该系统对输入信号频谱的影响。然而傅里叶变换却不能分析系统的 稳定性 ,所以需用 拉普拉斯变换 转成s域就能分析,而且转换更方便。
比如,电路中的某些反馈很可能导致意想不到的放大,在s域就能分析出。
应用4(系统):自动控制 已知一个PID算法,及其差分方程,需要分析其是否稳定,直接用 z变换 转成z域分析。
比如用单片机控制小车的速度,就需要PID。只有z域才能分析出其是否稳定,如果不稳定,可能造成小车不断加速。
PS: 以上的应用如果出现描述错误,请各位看官指出