高一数学阶段测试

一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）

1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于（ ）

A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°

2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）

A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°

C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°

3、在数列{an}中，a1=1，an+1=a －1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（ ）

A．－1 B．1 C．0 D．2

4、数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是( )

A. B.cos C.cos D.cos

5、在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

6、已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（ ）

A．180 B．－180 C．90 D．－90

7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm；灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A,B之间相距（ ）

A．a km B． akm C． akm D．2a km

8、设函数f（x）满足f（n+1）= （n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（ ）

A．95 B．97 C．105 D．192

9、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )

A. B. C. D.

10、等差数列{an}中，已知a1=－6，an=0，公差d∈N*，则n（n≥3）的最大值为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

11、由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是（ ）

A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列

C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列

高一数学阶段测试

班级_______________姓名______________得分_______________

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

答案

二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12、三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.

13、在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，则S110=_________．

14、数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________.

15、在ΔABC中，A=60°，c:b=8:5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为_____.

三、 解答题（本大题共6小题，共52分）

16、（本小题满分8分）在ΔABC中，边a，b及其对角A，B满足等式：

(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B)，试判断ΔABC的形状。

17、（本小题满分8分）在△ABC中,∠B=45°,AC= ,cosC= ，

(1)求BC边的长；

(2)记AB的中点为D,求中线CD的长。

19、（本小题满分8分）设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，求Tn。

20、（本小题满分10分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC.

（1）求角B的大小；

（2）设 ， 的最大值为5，求 的值。

21、（本小题满分10分）已知数列{an}和{bn}满足关系式：

（1）若 ，求数列{an}的通项公式；

（2）若{bn}是等差数列，求证：{an}也是等差数列。