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三角比的所有公式
时间:2024-12-23 15:22:11
答案

三角比的所有公式如下:

一、解直角三角形(斜三角形特殊情况):

1、勾股定理,只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”)。

2、a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。

3、勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如:3,4,5。他们分别是3,4和5的倍数。

4、常见的勾股弦数有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26;等等。

二、解斜三角形:

1、 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c则有:

(1)正弦定理:  a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R(R为三角形外接圆半径)。

(2)余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc*CosA, b^2=a^2+c^2-2ac*CosB, c^2=a^2+b^2-2ab*CosC。

(3)余弦定理变形公式:  cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC,cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC,  cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。

三、三角形的面积公式:

1、S△=1/2ah。

2、S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC。

3、S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕。

4、S△=abc/(4R (R是外接圆半径)。

5、S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径)。

6、S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)。

7、S正△= [(√3)/4]a^2 (正三角形面积公式,a是三角形的边长)。

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