要找到1000和490的最大公因数，可以使用欧几里得算法。

首先，用较小的数（490）除以较大的数（1000）：

1000 ÷ 490 = 2 余 20

接下来，将上一步的除数（490）除以余数（20）：

490 ÷ 20 = 24 余 10

然后，继续用余数（20）除以新的余数（10）：

20 ÷ 10 = 2 余 0

当余数变为0时，我们得到了最大公因数，即10。

因此，1000和490的最大公因数是10。