最大公因数的求法主要有两种：质因数分解法和辗转相除法。

一、质因数分解法

质因数分解法是通过将两个数的质因数进行分解，然后找出其中相同的质因数并相乘，得到的就是这两个数的最大公因数。例如，对于数18和24，它们的质因数分解分别为：18=2×3×3，24=2×2×2×3。其中相同的质因数为2和3，因此，这两个数的最大公因数是2×3=6。

二、辗转相除法

辗转相除法也叫做欧几里得算法，是一种非常高效的求最大公因数的方法。它的原理是，用两个数中的较大数除以较小数，再用除数除以出现的余数，如此反复，直到余数为0为止，此时的除数即为所求的最大公因数。例如，求18和24的最大公因数，可以先用24除以18得到余数为6，再用18除以6得到余数为0，所以最大公因数为6。这种方法的效率极高，尤其是在处理非常大的数字时。

以上就是求最大公因数的两种方法。不同的方法适用于不同的场景，可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。