如平面向量运算一样，空间向量运算满足加法交换律、加法结合律和分配率。

几何表示：

3个不共面向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的对角线所表示的向量。

关于空间向量的模运算：

对于任意两个空间向量而言，总可把其放于一平面中，故其运算定义、性质与平面中一样。

坐标运算：

设向量a=(a1,a2,a3)，向量b=(b1,b2,b3)

则：a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)

a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)

xa=(xa1,xa2,xa3)

ab=a1b1+a2b2+a3b3