在日语中，「お姫様」代表公主殿下。而「私の」则是我的意思。然而，如果在「お姫様」前面加上「私の」，从日语的角度来看，可能会被视为对公主殿下的一种不尊重。

日本文化非常注重礼仪和尊重，因此对于像公主殿下这样身份显赫的人物，应当使用适当的敬语。直接说「私のお姫様」可能让对方感到困惑或者不悦。正确的表达方式应当是直接使用「お姫様」，或者在对话中结合具体语境，使用更合适的敬语。

如果希望表达「这是我的公主殿下」这样的意思，可以考虑使用「これは私の姫陛下」或「これは私の公主殿下」这样的表达方式。这样不仅符合日语的用语习惯，也能够体现出对公主殿下的尊重。

需要注意的是，在正式场合或对公主殿下直接说话时，使用「お姫様」是更为合适的。而在不太正式的场合，使用「姫陛下」或「公主殿下」也会显得礼貌。

总之，在使用日语表达对公主殿下的尊重时，选择恰当的敬语是非常重要的。正确的表达方式能够体现出对对方的尊重，同时也是对日本文化的尊重。