等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

-75=15a1+15*14d/2=15a1+105d……①

10=a1+2d……②

将a1=10-2d代入①得

-75=15(10-2d)+105d

-5=10-2d+7d

-15=5d

d=-3

a1=10-2d=16

所以an=16-3(n-1)=19-3n

因为an=19-3n

当n≤6时，an＞0

当n≥7时，an＜0

所以n=6时，Sn有最大值

an=19-3n，也就是从第7项开始an＜0

故|an|通项式为

an=19-3n,当1≤n≤6

an=3n-19,当n≥7

所以前6项S6=6*16-6*5*3/2=96-45=51

从第7项开始变成d=3的等差数列

我们可以假设从第一项开始就为d=3的等差数列，那么前6项的S'6=-51

那么就是前n项的和再减去2倍S'6就是Tn

Tn=-16n+n(n-1)*3/2-2*(-51)

=-16n+n(n-1)*3/2+102

验算下

当n=6时T6=51

n=7时a7=2，2+51=53

T7=-16*7+7*6*3/2+102=-112+63+102=53

其他可自行验算