比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。在整数中求一个数是另一个数的几倍，在分数中求一个数是另一个数的几分之几。出现比以后就把这两种数量间关系的表示法统一起来，都叫做一个数和另一个数的比。求一个数是另一个数的几倍或几分之几都是用除法计算的，所以通常就把两个数相除也叫做两个数的比。教材中是通过求红旗的长是宽的几倍和求宽是长的几分之几来引入比的概念的。

由于实际应用的需要，要用不同类量的比。事实上，物理、化学等知识中有很多是不同类量的比，如路程和时间的比，质量和体积的比等。小学数学教材既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这样，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成比重。

教材教学比的意义时，通过求红旗的长是宽的几倍和宽是长的几分之几，引出同类量的比。接着，又通过路程和时间的关系可以用速度来表示，说明也可以用它们的比来表示，从而引出不同类量的比。在上面的基础上概括出比的意义。然后说明两个数的比的表示法，引出比号“∶”以及比的读法。然后介绍每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法的联系。教材着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是零。启发学生思考，联系分数和除法的关系正确地答出为什么。然后通过“做一做”中的练习，进一步理解比的意义和比值的求法。在这之后，进一步说明比也可以用分数的形式表示。接着通过分数和除法的关系，说明了比和分数之间的关系。在“做一做”中着重练习把比改成分数形式表示。

然后，教学比的基本性质。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括给出比的基本性质，也说明“0除外”。接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。通过例1的3道小题，教学把各种情况的比化成最简整数比的方法。（1）是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。虚线框中说明了计算的方法。（2）是比的前后项是分数的情况，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再化简。教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的“想”中提出为什么要同乘18。第二步则留给学生自己算出。（3）是比的前项是小数的情况，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在右边“想”中提出怎样做，才能化成两个整数比，引导学生自己想出应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数比，再化简，并留给学生填写。虚线框中的计算方法表示可以省略不写。通过“做一做”，练习把这几种比化成最简单的整数比。

练习十二，先练习写比，重点是不同类量的比，以及求比值。通过第3题，大小两个齿轮的齿数比和转数比，使学生初步了解两个齿轮的齿数比和转数比正好是相反的，为后面学习反比例增加一些感性认识。通过第4题的练习说明，同过去求一个数是另一个数几倍或几分之几一样，相比的两个同类量应该化成同单位数相比才有意义。然后，练习比值的求法。第5题，先分着练整数比、分数比、小数比的化简，第10题再把几种情况混合起来练习。第6、7、8题，则联系具体事例，先练习写出比，再练习化简比，既加深比的意义的理解，又初步了解比在日常实际中的广泛应用。通过第11题可加深理解除法、分数和比的联系。第13题，通过写比使学生进一步熟悉计算工程问题所需的一些基础知识。练习中还安排已知条件是用比的形式表示数量关系的应用题，如第14、15等题。通过这些题既加深了比和分数与除法三者之间的关系的理解，又复习了已学的分数乘除法应用题，还发展了学生灵活运用知识解决实际问题的能力。