在计算器上输入度分秒时,首先需要明确的是,度分秒是以度为单位,度下有分,分下有秒的格式表示。例如,30度24分32秒的输入方法是:先输入30,然后按“。,,,“键,这表示输入度。接着输入24,再按“。,,,“键,表示输入分。最后输入32,再按“。,,,“键,表示输入秒。这种输入方法适用于多数计算器,包括fx-82ES等型号。
在进行角度和角度差的三角函数运算时,常见的公式有两角和的余弦公式和正弦公式,以及两角差的余弦公式和正弦公式。具体公式如下:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积公式是指将两角和、差的三角函数表示为角的三角函数和或差的形式,具体公式如下:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式则是将两个角的三角函数乘积转化为和差的形式,具体公式如下:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式是指将角的两倍的三角函数表示为原角的三角函数的表达式,具体公式如下:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式是指将角的三倍的三角函数表示为原角的三角函数的表达式,具体公式如下:
sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α)