用圆规和直尺画出三角形的高按照以下步骤：

1、用直尺画一个△ABC；

2、假如要求BC过A点的高，用直尺将三角形的BC边延长，如图所示。

3、以A点为中心，一定长度的半径，用圆规在BC延长线上作出两个交点，如下图所示。

4、分别以B、C上的两个交点为圆心，一定长度为半径，用圆规作出两圆弧的交点，如下图所示。

5、过A与圆弧交点用圆规作直线AD，交BC于D点，则AD长度即为高h，如图所示。