牛广明的个人经历丰富多彩，他的职业生涯始于1971年2月至1973年8月，在内蒙古自治区五原县城关公社进行插队锻炼，这段经历为他的人生奠定了坚实的基础。

1973年8月至1975年8月，他在内蒙古医学院卫生学校专攻放射专业，开始了专业学习的阶段。之后，他在1975年8月至1982年2月间在内蒙古医学院附属医院放射科工作，积累了宝贵的实践经验。

从1982年到1993年，他的学术生涯进一步提升。1984年12月至1987年12月，他在内蒙古医学院担任讲师和副主任，随后前往日本医科大学作为访问学者，深造学习。在那里，他攻读了放射医学专业，完成了博士研究生的学习，并于1993年11月至1994年9月担任博士后研究人员。

回国后，牛广明在1994年9月至1995年4月期间，晋升为内蒙古医学院第一附属医院的副教授。此后，他的职务逐步提升，先后担任副院长、教授，甚至在2000年4月至2001年9月间担任院长。他还曾担任内蒙古医学院院长助理，以及农工党内蒙古自治区委的副主委和主委，期间还兼任内蒙古医学院副院长。

2007年至2008年，牛广明的职务进一步扩大，担任了自治区政协副主席，同时继续在内蒙古医学院和农工党任职。他还曾是自治区政协常委、自治区人大常委，直至2008年9月起，担任内蒙古政协副主席、内蒙古科协主席等要职，直至现在。

2013年，他在政协内蒙古自治区第十一届委员会第一次会议上当选为自治区政协副主席，显示了他在政坛的显著影响力。