一次函数(也称为一次多项式)是指具有一次幂(次数为1)的变量的多项式函数。一次函数的一般形式为:y = mx + b,其中m为斜率(系数), b为截距。
当一次函数y = mx + b向左平移时,即整个图像向左移动一定的距离,对应的变换公式为:y = m(x + h) + b,其中h为向左平移的距离。为什么是加上h呢?因为x + h表示将x的值增加h,这样整个图像的x值都增大了h,相当于向左移动了h个单位。
当一次函数y = mx + b向右平移时,即整个图像向右移动一定的距离,对应的变换公式为:y = m(x - h) + b,其中h为向右平移的距离。为什么是减去h呢?因为x - h表示将x的值减少h,这样整个图像的x值都减小了h,相当于向右移动了h个单位。
总结:一次函数向左平移h个单位,用x + h;向右平移h个单位,用x - h。这是因为在平移过程中,改变x值的方向与平移的方向是相反的。