在汉语中，含有“心”字的成语并不少见。其中，“掉以轻心”和“出以公心”是两个常见的例子。

“掉以轻心”意味着对事情采取轻率的态度，对它不够重视。这个成语最早出现在唐代柳宗元的《答韦中立论师道书》中，原文提到：“故吾每为文章，未尝敢以轻心掉之。”这句话强调了作者在写作时的谨慎态度，提醒人们对待任何事情都不能掉以轻心。

“掉以轻心”与“出以公心”相对，后者强调的是考虑事情时以国家和集体的利益为出发点。这种态度强调的是公正无私，不带个人偏见。

与“掉以轻心”意思相近的成语还有“等闲视之”、“满不在乎”、“不屑一顾”、“淡然处之”。这些成语都表示对某事的轻视和漠视。

而与“掉以轻心”意思相反的成语，则包括“刮目相看”、“郑重其事”。这些成语强调的是重视、认真对待。

总之，“掉以轻心”和“出以公心”两个成语，分别体现了对待事物的不同态度。前者提醒我们对待任何事情都不能掉以轻心，而后者则强调了以国家和集体的利益为出发点的重要性。

在使用这些成语时，我们需要根据具体的语境选择合适的表达方式。无论是提醒自己保持谨慎，还是强调公正无私的态度，这些成语都能帮助我们更好地表达自己的想法。