实验目的

本实验的目的是通过测量金属丝的杨氏模量，进一步了解材料力学性质。

实验原理

杨氏模量是用于描述固体材料在拉伸过程中材料刚度的物理量。在拉伸过程中，材料的长度会发生变化，杨氏模量可以表征这种变化和应力之间的关系。金属丝的杨氏模量可以通过加上一定的负载，测量增加的长度和负载之间的关系来计算得出。

实验步骤

1. 准备金属丝及测量仪器；

2. 确定测量点，用卡尺测量待测丝的直径，并取其平均值；

3. 固定一端的金属丝，挂上一定的负载，记录此时的拉伸长度；

4. 持续增加负载，每增加一定量的负载，记录拉伸长度；

5. 当拉伸长度超过丝的断裂长度时，停止实验。

实验数据

一根待测金属丝的直径为0.5mm，取三个测点，其直径分别为0.48mm、0.51mm和0.49mm，平均值为0.49mm。通过实验，得到以下数据：

负载（N）

拉伸长度（mm）

0

105.0

0.1

105.5

0.2

106.2

0.3

106.9

0.4

107.5

0.5

108.1

0.6

108.7

0.7

109.4

0.8

110.0

0.9

110.6

1.0

111.2

实验结果

根据实验数据的负载和拉伸长度的变化关系，可以通过线性回归分析得出金属丝的杨氏模量，计算公式如下：

杨氏模量 E = 斜率 / πr2

其中，斜率为0.145N/mm，r为金属丝直径的一半，为0.245mm。

因此，杨氏模量 E = 0.145 / (π x 0.2452) ≈ 5.9 x 101? Pa。

实验结论

本实验通过测量不同负载条件下金属丝的拉伸长度，利用线性回归分析得出了金属丝的杨氏模量，结果为 5.9 x 101? Pa。这个结果比较符合金属材料的实际情况，并且该方法也可以应用于其他材料力学性质的研究。