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求立体几何点到面的距离公式推导过程!!
时间:2024-12-23 18:16:54
答案

d=|向量AB*向量n|/向量n的模长

d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量 点到任意一点和点到平面垂直的点构成一个直角三角形,先乘以法向量再除以法向量的模可以得到cos角度

也就是求向量AB在m上的射影。由向量的数量积公式得出的。

a*b=|a|*|b|*cos角 a在b上的射影=|a|*cos角=a*b/|b|

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