asinx十bcosx的万能公式是：asin + bcos = √cos。

详细解释如下：

一、公式的推导过程

在数学中，对于涉及三角函数的问题，经常需要通过变换和组合来解决。针对asinx + bcosx的形式，我们可以利用三角函数的和差公式来推导所谓的“万能公式”。此公式可以通过辅助角公式来进行推导，将asinx与bcosx整合到一个表达式中。

二、万能公式的解读

公式中的√表示a和b的合模长度，它代表了新的三角函数系数。cos部分表示相位移动了φ角度的余弦函数。这里的φ是一个角度值，它是通过计算得到的，用来确保asinx和bcosx能够整合在一起。通过这个公式，我们可以将具有不同系数和相位角的三角函数统一到一个表达式中，从而简化计算或求解问题。

三、公式的应用

这个万能公式在解决涉及三角函数的问题时非常有用。无论是工程、物理还是其他领域，都会遇到需要处理三角函数的复杂表达式的情况。利用这个公式，我们可以将复杂的问题简化为更容易处理的形式，从而找到解决方案。尤其在交流电路、波动理论、振动分析等场合，这个公式的作用更加显著。

综上所述，asinx + bcosx的万能公式提供了一种简化计算的方式，它帮助我们处理和解决涉及三角函数的复杂问题。通过理解并应用这个公式，我们可以更高效地处理数学中的三角函数问题。