这个题，先解前半部分：当粒子速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长。所以粒子偏转的轨迹要求最长，也即粒子偏转轨迹对应的弦长要最大，即偏转轨迹弦长必须是半径。

画出图，利用偏转角关系，可求出此时此时偏转角是60度，同时求出粒子偏转半径为2R（R为磁场半径）。

后来粒子也经时间t飞出磁场。这里隐含一个结论：粒子在磁场中运动的角速度w，是一个与线速度无关的量：w=qB/m 所以粒子偏转的偏转角一定是60度。画出偏转图像，求出后来的偏转半径为√3R（R为磁场半径）。

所以前后粒子速度比就等于半径之比，即解出后来速度为√（3）/2 v