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双曲线的通径公式推导
时间:2024-12-23 21:38:06
答案

双曲线焦半径公式是r=|±a±ex|

需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑

不妨求过右焦点的通径

则 r=ex-a

d=2r=2*|-a+ex|=2*|-a+(c/a)*c|=2*|-(a^2+c^2)/a|=2b²/a

平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。

扩展资料:

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是:将标准方程的右边的常数改为0,即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。

设AB是双曲线的一条弦(A和B可以在同支或不同支),弦对中心O的张角∠AOB=90°,则无论AB的位置如何,O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径,中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。

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