正整数就是大于0的整数，也是正数与整数的交集

一、正整数的定义

正整数是指大于零且不含小数部分的整数。例如，1、2、3、4、5等都是正整数，而0、-1、1.5、2.3等则不是正整数。正整数可以用自然数的概念来定义，即正整数是自然数中除了0以外的所有数。

二、正整数的性质

正整数具有以下几个重要的性质：

1、正整数是闭合的。也就是说，对于任意两个正整数a和b，它们的和、差、积和商（当b是a的因数时）仍然是正整数。

2、正整数是可加的。也就是说，对于任意两个正整数a和b，它们的和仍然是一个正整数。

3、正整数是可乘的。也就是说，对于任意两个正整数a和b，它们的积仍然是一个正整数。

4、正整数是可比较的。也就是说，对于任意两个正整数a和b，它们可以比较大小，即a>b、a

5、正整数是无限的。也就是说，正整数的数量是无限的，没有最大值。

三、正整数的运算

正整数的运算包括加法、减法、乘法和除法等。下面我们来逐一介绍这些运算的性质和操作步骤。

1、加法

加法是指将两个数相加得到一个新的数的运算。例如，2+3=5，表示将2和3相加得到5。加法具有以下性质：交换律：a+b=b+a，即加数的顺序不影响结果。结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法可以按照任意顺序进行。

零元素：a+0=a，即任何数加0等于它本身。负元素：对于任意正整数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，即-b是a的相反数。

2、减法

减法是指将一个数减去另一个数得到一个新的数的运算。例如，5-2=3，表示将5减去2得到3。减法具有以下性质：减法的定义：a-b=c，当且仅当a=b+c。减法的性质：a-b=c，当且仅当a=c+b。减法的运算：a-b=a+(-b)。

3、乘法

乘法是指将两个数相乘得到一个新的数的运算。例如，2×3=6，表示将2和3相乘得到6。乘法具有以下性质：交换律：a×b=b×a，即乘数的顺序不影响结果。结合律(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法可以按照任意顺序进行。幂运算：a的n次方等于a×a×a×...×a（共n个a）。

4、除法

除法是指将一个数除以另一个数得到一个新的数的运算。例如，6÷3=2，表示将6除以3得到2。除法具有以下性质：除法的定义：a÷b=c，当且仅当a=b×c。除法的性质：a÷b=c，当且仅当a=c×b。除法的运算：a÷b=a×(1/b)。