掌握极坐标中的速度与加速度对于处理旋转和伸长问题至关重要，尤其是在天体运动中。让我们深入理解这个概念。

在极坐标系统中，速度和加速度的表达与直角坐标系不同，因为基矢会随物体位置变化而动态调整。径向基矢 dr 与切向基矢的变化关系是求解的关键。当我们逆时针旋转微角 [公式]，dr 变化为切向基矢方向，大小为 [公式]。而切向基矢的变化则涉及到径向基矢的反向，从而得到 [公式]。

极坐标下的速度由切向速度（角速度与半径的乘积）和径向速度两部分组成，无需直接求导。而加速度则涉及径矢长度对时间的二阶导数和额外的科氏加速度项，尽管通常提及的科氏加速度是由于参考系变换产生的，但在这种情况下并不适用。

练习题中的狐狸和猎狗追击问题，利用极坐标加速度公式，需要计算径向速度、角速度以及径矢和角的二阶导数。通过解题，我们发现猎犬的轨迹是一个半径为R的半圆。掌握这些概念，可以更有效地解决实际问题，如天体运动中的加速计算。