整式的乘法有以下三种：

1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。

2、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。

3、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。

整式的乘法与分解因式为相反变形。

1、代数表达式是有理公式的一部分，可以包含加减乘除四种运算，但在代数表达式中，除数不能包含字母。单项式和多项式统称为代数表达式。分母中有字母的公式不能是多项式或单项式。所有的单项式和多项式都是代数表达式。

2、乘法是把相同数字相加的捷径。结果叫做乘积，“x”是乘法符号。从哲学的角度看，乘法是加法量变引起质变的结果。乘法也可以看作是计算排列在一个矩形(整数)中的对象，或者求给定边长的矩形的面积。

3、把一个多项式变成几个最简单代数表达式的乘积。这种变形称为该多项式的因式分解(也称为因式分解)。它是中学数学中最重要的恒等式变形之一。它广泛应用于初等数学，是我们解决许多数学问题的有力工具。