如果你肯定你新装的系统没有DIrectx软件，而且你要用的这个软件必须通过DIrectx软件自行安装，你可以说： I just reinstalled my OS. But I noticed that the XXXXX was not installed automatically due to absence of the Directx in the newly installed OS.

你的这个句子只是陈述一个事实（现象），无需用完成时。

didn't have been done 是错误的表达。didn't 用于过去时，不能和 have been done 用在一起。have been done 的否定式是 have not been done。

I just reinstalled my OS.The Directx wasn't installed 表达正确。

have something done 用于表达“把...交由别人去做”的意思。比如。“我要把车送去修理”—— I'm going to have my car repaired.（不是你自己修理）这个句型中的 done 的确是实意动词 do 的分词形式，在这个句型中用作宾语 sth 的补语，词性为形容词。