十字交叉法

十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法。

①适用范围：在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如：质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。

②数学推导：请看下面两个典型具体实例：

[例1]c2h4、c3h4混合气体平均分子量为30，求混合物中两种烃的体积比。

解：设两种气态烃物质的量分别为n1、n2，混合气体的质量为两种气体质量之和。

28n1

+

40n2

=

30

(n1

+

n2)

n2

(40

-30)=

n1

(30

-

28)

将

改为十字交叉的形式

28

40—30

30

40

30—28

10

5

2

1

∴体积比

=

5:1

[例2]量浓度为60%和20%的nacl溶液混合后浓度为30%，求如何配比？

解：设两溶液的质量分别为n1克、n2克，混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。

n1×60%

+

n2×20%

=

(n1

+

n2)×30%

n1×

(60%—30%)

=

n2×

(30%—20%)

改为十字交叉：

20%

60%—30%

30%

60%

30%—20%

10%

1

30%

3

③使用十字交叉法应注意的事项：

要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。

当特性数值带有物质的量的因素时（例如：分子量即摩尔质量，1mol可燃物的耗氧量，1mol物质转移电子数等），十字交叉法得到的比值是物质的量之比。

当特性数值是质量百分数时（例如：溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等），则用十字交叉法得到的比值是质量比。

④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中：有关同位素的计算；有关平均分子量的计算；有关平均耗氧量的计算；混合物质量百分含量的计算。

[例3]铜有两种天然同位素，65cu和63cu，铜元素的原子量为63.5，则65cu的百分含量为___________。

65

0.5

63.5

63

1.5

分析：

答案:25%

[例4]在标准状况下，体积为6.72l的no和no2混合气，质量为11.88g，则no和no2的体积比为___________。

分析：混合气平均分子量=

=39.6

30

6.4

39.6

46

9.6

答案：2

:

3

[例5]在标准状况下，1120l乙烷和丙烷的混合气完全燃烧需4928lo2，则丙烷在混合气中体积百分比为_____________。

分析：1mol混合气燃烧耗氧4.4mol，1mol乙烷燃烧耗氧3.5mol，1mol丙烷燃烧耗氧5mol

。

3.5

0.6

4.4

5

0.9

答案：60%

[例6]某硝酸铵样品中，含n为37%，则样品中混有一种杂质为________，其百分含量为__________。

a

硫铵

b

磷酸二氢铵

c

尿素

d

氯化铵

e

83%

f

17%

g

50%

h

20%

分析：计算几种氮肥含n率分别为

nh4no3：35%

(nh4)2so4：21%

nh4hpo4：12%

co(nh2)2：47%

nh4cl：26%，因为硝酸铵含n率小于37%，所以另一种氮肥含n率必须大于37%。二者质量比：

35%

10%

37%

47%

2%

答案：c；17%