广义相对论公式主要是引力场方程。

引力场方程是一个2阶非线性偏微分张量方程组，其形式为Rab-0.5gabR=8πTab，式中Rab是里奇张量，即黎曼曲率张量的上标和第二或第三下标缩并后的张量，黎曼曲率张量分量与协变矢量的内积是协变矢量两次协变导数交换顺序相减后的结果。gab是度规张量，是该方程的待求量，其在某个坐标系的分量是该坐标系基矢量的内积。R是曲率标量，是度规张量逆变分量与里奇张量的内积。Tab是能动张量，一般形式为ρvavb+p（gab+vavb），式中ρ是密度场，p是压强场，vavb是用度规降指标的4速场。Rab中包含度规张量的一阶导数和二阶导数，其中对度规的一阶导是二次依赖的，对度规的二阶导是线性依赖的。故该方程为2阶非线性。该方程推导类似薛定谔方程之类的半猜性质的推导，大体思路是物质决定时空，方程左端应该是时空项，且应包含待求量gab，方程右端应该是物质项能动张量Tab，然后由能量守恒和动量守恒要求Tab的协变散度恒为0，由角动量守恒要求Tab=Tba，因此方程左端张量的协变散度也应为0，且也应该对称。经过初期的一些弯路后（比如爱因斯坦最开始把Rab当做是左端张量，实际上由于Rab代表引力场其散度不为0，因而不能作为左端张量。）爱因斯坦终于找到了这个张量Rab-0.5gabR，后世称之为爱因斯坦张量Gab。场方程也可以通过变分法求得，思路是引力场的分布趋向于使该时空下的曲面面积极小。即等价于2维最小曲面方程，于是对曲率标量R乘上个系数进行变分也可以得到引力场方程，这也是希尔伯特的推导方法，而且他比爱因斯坦早几天推导出场方程。