二元二次方程的解法如下：

1、代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

2、因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

3、加减法

如果方程组里两个方程有一个未知数的同次项的系数成比例，可将这个未知数的系数化为绝对值相等，再用加或减消去这个未知数，从而得到另一个未知数的一元二次方程再解。

4.代入消元法

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。

②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）。

③解这个一元一次方程，求出未知数的值。

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值。

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。