根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数.

一般当行数与列数都较高时,按定义求秩是很麻烦的.

对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数.因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵.

矩阵经初等变换后其秩不变,因而把矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵,行阶梯形矩阵中非零行的行数即为所求矩阵的秩.这是求矩阵秩的一种常用方法.