1、 在一个圆形跑道上,甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行,8 分钟后两人相遇,再过 6 分钟甲到 B 点,又过 10 分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要多久?

答案：28分钟

解析：设跑到全长为S,甲乙第一次相遇共同走了AB,第二次相遇走了S+AB,第一次相遇两人走了8分钟,第二次相遇又走了6+10=16分钟,故两人共同走AB时间是走全长S时间的一半,根据速度和不变情况下,时间与路程成正比,故AB=0.5S,甲走AB用时6+8=14分钟,故甲环形一周用时28分钟.

2、 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地.设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地 3千米处他们第一次相遇,第二次相遇的地点在距离乙地 2千米处,则甲、乙两地的距离为多少千米?

答案：7千米

解析： 第一次相遇小明走了3千米,第二次相遇,小明一共走了3个3千米,一共9千米,再减去2,就是7千米,此种类型的题有个公式（2N-1）=M（其中N为相遇次数,M为两人一共走过的全长个数）

3、 甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完 60 米时第一次相遇,在乙跑一圈还差 80 米时

两人第二次相遇,求跑道的长度?

答案：200米

解析,由上题的方法可知,甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半,而此时甲跑了60*3=180米,已跑了全长减去80米,故1.5S=S-80+180 解得全长S等于200米.

4、 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行.甲车每小时行 45 千米,乙车每小时行36干米.相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达

目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距 40千米.A、B 两地相距多远?

答案：90千米

解析：如图,用线段图法,由已知条件可知V甲：V乙=5:4,故时间相同的情况下,S甲：S乙=V甲：V乙=5:4, 由公式（2N-1）=M可知,第二次相遇与第三次相遇点之间的距离为全长的4/9,故全长S=40÷4/9=90千米

5、 甲乙两人在相距 90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟 3米,乙的速度是每秒钟 2 米.如果他们同时分别从直路的两端出发,10 分钟内共相遇了几次?

答案：17次

解析：由公式（2N-1）=M可知,90÷（2+3）=18S（第一次相遇用时）,此后每次相遇都用时36秒,（600-18）÷36=16….4,故10分钟内二者相遇了16+1=17次.

6、 快、慢两列火车相向而行,快车的车长是 50 米,慢车的车长是 80 米,快车的速度是慢车的 2倍,如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是 5秒,那么,坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少?

答案：8秒

解析：慢车的人见快车驶过窗口的时,路程为快车长50米,所用时间5秒,故快慢车速度和为50÷5=10米/秒,而快车的人见慢车驶过窗口的时路程为慢车长80米,速度和不变还是10米/秒,故时间为80÷10=8秒（速度和为定值）

7、 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距 2 千米,假定小船的速度是每小时 4千米,水流速度是每小时 2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?

答案：0.5小时

解析：典型的流水行船问题,当船掉头追水壶时,二者的速速差为2+4-2=4千米/小时,追及距离为2千米,故追及时间=路程差÷速度差=2÷4=0.5小时

8、 甲、乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的速

度的 2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 1/3,乙跑第二圈时速度比第一圈提高了1/5,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,

这条椭圆形跑道多长?

答案：400米

解析：如下图所示,A点为出发点,因跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的 2/3,故第一次相遇点B距A为全程的3/5,当甲跑完一圈到达A点时,乙到达C点,距离A点为1/3,此时甲加速1/3,甲乙速度比变为2:1,故当乙跑完一圈到达A点时甲到达了C点,二者距离为全程的1/3,此时乙加速1/5,甲乙速度比变为4:12/5=5:3,此时变为路程为全长1/3的相遇问题,当甲乙第二次相遇时,乙走了全长1/3的3/8,也就是全长的1/8,所以两次相遇点之间距离BD为全长的3/5-1/8=19/40,故椭圆形跑道全长为190÷19/40=400米.

9、 快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过 5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用 12.5 小时,慢车到甲地停留 0.5 小时后返回.快车到乙地停留 1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间?

答案：54/5小时

解析：因为快慢车经过5小时相遇,相遇之后慢车还需要12.5-5=7.5个小时候到达甲地,而慢车这7.5小时走的路程刚好等于快车刚开始5小时走的路程,由于路程不变,时间与速度成正比,所以V快：V慢=t慢：t快=7.5:5=3:2,再根据题意得1当慢车准备从甲地出发时,快车此时距离甲地为全程的14/25,故两车从第一次相遇到第二次相遇需要用时为54/5小时.

10、 在 400 米环形跑道上,A、B 两点相距 100 米.甲、乙两人分别从 A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲 5 米/秒,乙 4 米/秒.每人每跑

100米,都要停 10秒钟.那么,甲追上乙需要多少秒钟?

答案：140秒

解析：100÷(5-4)=100秒,100*5=500,一共休息4次,故 甲追上乙用时100+4*10=140秒.

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