比较如下：

1、学校背景：梁山现代高级中学是山东省梁山县人民政府创办的一所公办高中，而京师华宇中学则是北京市东城区教育委员会主办的一所民办高中。

2、学校规模：梁山现代高级中学是一所小规模的学校，学生人数较少；而京师华宇中学是一所大规模的学校，学生人数较多。

3、学科设置：两所学校的学科设置也有所不同，梁山现代高级中学注重文理并重，而京师华宇中学在艺术教育方面有着较高的水平。