平面几何是在平面内研究图形的性质，是立体几何、解析几何的基础；

立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质；

解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题，使之易于研究，将具体的点和线段化为抽象的数学符号，它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。

总的来说，平面几何考查的是平面思维，立体几何考查平面几何和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系。三者可以理解为：平面几何—立体几何、平面几何—解析几何。还有就是向量了，它在所有几何学中应用是很广的，用它来解决问题很方便。