我国古代科举考试的四个级别按顺序是：

1. 院试：这是最初的考试阶段，考生在县、府参加考试。成功通过这一阶段的考试后，考生将成为生员，也称作秀才，从而获得参加更高级别考试的资格。

2. 乡试（秋闱）：这一级别的考试由省府每三年举办一次。考试分为三场，每场持续三天。在乡试中取得合格成绩的考生被称为举人，这意味着他们已经获得了担任官职的资格。乡试中的第一名考生被称作解元。

3. 会试（春闱）：会试在京师举行，参加这一级别考试的是已经取得举人资格的考生。会试合格者被称为贡士，其中成绩最好的考生被称为会元。

4. 殿试：殿试由皇帝亲自出题并主考。考试成绩分为三甲，即前三名。一甲三名考生的排名依次为状元、榜眼和探花，他们将被赐予进士及第的称号。其余考生被分为二甲和三甲，分别被赐予进士出身或同进士出身的称号。一甲的考生会立即获得官职，而二甲和三甲的考生则需参加翰林院考试，经过三年的学习后才会被授予官职。